Както обещах в първата част на тази тема сега за тези, които се интересуват, ще опиша в подробности целия математически алгоритъм - "Как се определя датата на Великден за произволна година?" както в миналото, така и в бъдещето.
Трябва да спомена, че този алгоритъм е съставен от немския математик Гаус и той не е използван от канониците на Никейския събор. Въпреки това, този алгоритъм абсолютно точно съвпада с датите от оригиналната таблица на Пасхалията.
Въпреки привидната математическа сложност, алгоритъмът е много лесен за практическо използване. Трябва да кажа още, че този алгоритъм не се ползва от църквата, тъй като там се доверяват единствено и изключително само на Пасхалията от Никейския събор.
Предложеният от Гаус алгоритъм е универсален, т.е. важи както за Православната църква, така и за Католическата (западните църкви). Оригиналният Гаусов алгоритъм с течение на времето е претърпял някои несъществени промени, те обаче не променят неговите крайни резултати.
Понеже тук ще стане въпрос за някои специфични математически операции, първо искам да обясня, какво представляват тези операции.

1. Математическата операция MOD, която се изобразява така (mod N M) означава че се взема като краен резултат само ОСТАТЪКА от делението на числото М с числото N.
Например ако разделим числото 2010 на 19 ще получим цялото число 105 и остатък от делението 15. От значение за нас е само стойността на остатъка, в случая това е числото 15.
Записано математически това ще стане така - mod 19 2010 = 15

2. Математическата операция DIV, която се изобразява така (div N M) означава, че се взема като краен резултат само ЦЯЛАТА ЧАСТ от делението на числото М с числото N. Тази операция се нарича още - целочислено деление.
Например Ако разделим числото 2010 на 4 ще получим цялото число 502 и остатък 2. От значение за нас е само цялата част от делението, в случая това е числото 502.
Записано математически това ще стане така - div 4 2010 = 502
Това е всичко. Много е елементарно.
Ето сега и самия алгоритъм. За да стане по ясно, ще го илюстрирам с конкретен пример като използвам за база на изчисленията настоящата 2010 година.
Описание на алгоритъма.
Както вече споменах в първата част, Пасхалната таблица се основава на зависимостта между така наречения 19 годишен лунен цикъл на Метон и 28 годишния слънчев цикъл на Юлианския календар.
Датата на Великден за дадена година G (по християнското летоброене) се изчислява по следните формули: В нашия пример G = 2010
Дата = D + E + 22 март, ако D + E e равно или по-малко от 9
Дата = D + E – 9 април, ако D + E е по-голямо от 9
За горните формули числените стойности на D и E се получават по следния начин:
Последователно намираме следните числа:
A = mod 4 G
А = mod 4 2010 = 2 остатъка от делението е 2
B = mod 7 G
B = mod 7 2010 = 1 остатъка от делението е 1
C = mod 19 G
C = mod 19 2010 = 15 остатъка от делението е 15
D = mod 30 (19C +X ) D = mod 30 (19x15 + 15) = mod 30 300 = 0 остатъка от делението на числото 300 на 30 е 0
E = mod 7 (2A + 4B + 6D + Y)
E = mod 7 (2x2 + 4x1 + 6x0 + 6) = mod 7 14 = 0
Горните формули важат както за Православния така и за Католическия Великден.
Както вече забелязахте във формулите има две константи X и Y.
За Православната църква X = 15, Y = 6 – винаги.
С цел коригиране на грешките на Метоновия цикъл и Юлианския календар, за Католическата църква X и Y се менят всеки век по следния начин:
от 1582 г до 1699 г - X = 22, Y = 2
от 1700 г до 1799 г - X = 23, Y = 3
от 1800 г до 1899 г - X = 23, Y = 4
от 1900 г до 2099 г - X = 24, Y = 5
За всека година константата Y може да се определи по следната формула:
Y = mod 4 (div 100 G) + 3 x (div 400 (G - 1600)) + 2
Добре е да се запомни, че тази константа важи за целия век в който се намира годината за изчисление.
Тази константа коригира неточността на Юлианския календар
Константата X се изчислява по астрономически методи за всеки нов век. Тя коригира неточността на Метоновия цикъл.
За XXII век константата Х отново ще е равна на 24.
Остава само да се добави, че за Православната църква Датата на Великден се получава по Юлиански стил, а за Католическата църква – по Григориански стил.
За Католическия Великден има и две изключения:
1. Ако се получи 26 април Великден се празнува на 19 април – винаги.
2. Ако се получи 25 април и D = 28 (само в този случай), Великден се празнува на 18 април.

Вече можем да намерим датата на Великден за 2010 г за Православната църква.
Православна Дата = 0 + 0 + 22 = 22 март по Юлианския Календар
За да преобразуваме така получената дата в Григориански стил, трябва да прибавим към нея коригиращата константа Delta, която се изчислява по долната формула
Delta = mod 4 (G div 100) + 3 x ((G - 1600) div 400) +10
За да не я изчислявате Вие възползвайте се направо от стойностите изчислени по-долу за няколко века
За XVI и XVII век Delta = 10 дни
За XVIII век Delta = 11 дни
За XIX век Delta = 12 дни
За XX и XXI век Delta = 13 дни
При това положение Григорианските дати преминават в април и май.
За нашия пример
Православна Дата = 0 + 0 + 22 = 22 март + 13 = 35 март по Григорианския Календар
Е-хе! Ще каже някой. Няма такава дата 35 март. Спокойно! Няма грешка! Тази дата е изчислителна и е еквивалентна на 4 април?! Ако се случи такъв момент, просто преминавате с следващия месец.
Нека сега да повторим тези изчисления за да определим датата на Католическия Великден за 2010 година.
Числата A,B и C остават същите:
A = 2
B = 1
C = 15
Разлика ще има само за числата D и E, защото константите X и Y са различни
X = 24
Y = 5
D = mod 30 (19x15 + 24) = mod 30 309 = 9
остатъкът от делението на числото 309 на 30 е 9
E = mod 7 (2x2 + 4x1 + 6x9 + 5) = mod 7 67 = 4
остатъкът от делението на числото 67 на 7 е 4
Католическа Дата = 9 + 4 - 9 = 4 април по Григорианския Календар.

Виждаме, че за 2010 година Православния и Католическия Великден са на една и съща дата.

Това е всичко.

Всички, които желаят, могат да си изтеглят малка компютърна програма за изчисляване на датата на Великдена от тук

Не знам дали някой е разбрал обясненията Ви, аз не можах. След като не е пояснено какви са D и E, надолу бъркотията става още по-голяма и на практика не се разбира какво точно търсим.